英语考试、侦探小说和数学证明的相似之处

2016-10-13

这篇文章的目的并不是教大家怎么通过更快更好地通过英语考试。

我念高中的时候,遇到了一个特别好的S姓英语老师,是省级特教。当然,外国语学校多的就是特级英语教师。S老师好就好在,不仅教学水平高,而且善于鼓励学生。外国语学校的学生脑子不笨,升学压力又小,平日里以拥有独立的灵魂自傲,难免自由懒散。但是这位S老师,却能极有智慧地激发起求知欲。即使是自命不凡,向来以为不需要刻苦就能获得好成绩的学生,也能在她的课堂上体会到努力(effort)的价值。
在遇到她以前,我对应试的英语教学法嗤之以鼻,考试主要靠语感,错题分析在我看来不过是一种迂腐。之前的老师也是如此,每次试卷讲评,课堂上都会弥漫着一种逢场作戏般荒谬而愉快的氛围,仿佛师生共同完成了一次讽刺应试教育的行为艺术。S老师却不这么看。虽然考试次数不多,每次讲评,她都像正常教课一样又nice又认真。讲选择题的时候,她不仅要讲我们回答为什么选择正确的答案,还要说清楚另外的答案各自错在哪里。
比如说这道题:
Ricky caught a bad cold yesterday, _________he had to stay at home.
A. because     B. but     C. or     D. so
大部分同学看一眼就会说是D,然后就过去了。但是为什么大家会选D呢?明明还有其他三个选项,不试一下怎么知道对不对呢?就让我们来试一下吧!
如果选A的话,会发生什么呢?李奇昨天重感冒了,因为他得待在家里。他因为待在家里而重感冒了?他昨天在自己的家里到底有了怎样奇妙的经历?难道他父母都是生物学家在家搞了一个病毒实验室,而实验室的病毒展开了生死大逃亡,即将引发全球性的瘟疫?
选B呢?李奇昨天重感冒了,可是他必须待在家里。重感冒了还想去哪儿?难道李奇是 社会主义阵营恐怖分子派来的人肉生物武器,本来打算趁重感冒的机会引发全球性的瘟疫,但是却被人强制留在家中,错过了立功的机会?
要是选择C呢?李奇昨天重感冒了,要不然他必须留在家里。李奇到底在家从事怎样艰巨的任务?为什么得了重感冒他就不能留在家里?难道他家开了一个生态农庄,要是重感冒的人进去,就会造成农庄内部的流行性感冒,进而感染房源三十公里的顾客,从而引发全球性的瘟疫?
亲爱的答题者,你一定不希望发生全球性的瘟疫,使得你没有机会参加高考,错过改变人生的机会吧!还犹豫什么,D就是你唯一的选择!

总而言之,根据之前的分析,除了正确答案D之外,其他的选项都会组成不合逻辑的句子。所以,我们可以据此排除所有其他的假设,确定D就是正确的答案。
什么?你上初中时没有好好学英语,不知道 because, so, but 和 or 各自是什么意思?连 bad cold 是什么也不知道?那我就没有办法帮你了,少年。都说了这篇文章的目的不是教大家怎么通过考试了嘛。
一道有水平的选择题,应该提供足够的线索,让掌握知识点的应试者能确定地做出正确的选择。通过上面这种排除假设法,答题者的情绪从疑虑变成确定,这个时候,考生虽然坐在考场里,却能因为明白了出题者的意图,获得一种与出题者灵魂契合(或是挫败了出题者邪恶阴谋)的愉悦情绪体验。特别是当考察的知识点有些困难,或者在排除的过程不那么显然,斗败出题者的愉快情绪就越强烈。
在S老师的试卷讲评里,我们也能够获得了这样的正向情感体验。一次好的试卷讲评,对于本来就答对了题目的同学来说,是对愉快感受的重温;就算是打错了的同学,如果通过讲评看穿了原本围绕着题目的迷雾,也有更上一层楼的豁然开朗。这样的老师,当然能让学生记住知识点,学会正确的思考方法。

在这里,我想请大家把注意力集中在对选项的分析上:因为其他三个答案都是错的,第四个就必须是正确答案。这种排除所有其他答案的选择题作答法,其实是一种演绎推理法。用 西方历史上最著名的逻辑学家夏洛克福尔摩斯的话来说:当排除其他一切假设,只剩一个时,无论这个假设有多不可思议,都必然是真相。
在演绎推理法里,最后一步的推理并不是太难。一旦所有的假设都被清除地铺在面前,有一定理性的人都能做出正确的选择。推理中最考验思维能力的,恰恰是面对杂乱的事实,搜集线索,提出能够被证实或证伪的假设。

最能说明这个问题的是《东方快车谋杀案》中的一个情节。阿加莎克里斯蒂的这部经典侦探小说讲了一个发生在火车上的密室谋杀案。从伊斯坦布尔开往法国加莱的东方快车被困在南斯拉夫的雪原上,四周一望无际,只有大雪,这个时候,一个美国富翁被发现身中十几刀,死在从里面上锁的单人头等舱卧铺间里,而车厢里的每一个人都有不在场证明。
正好也在车上的大侦探波洛,带着火车公司的董事鲍克先生和路人甲康士坦丁医生,查看了众多线索,审问了所有可能涉案的乘客与列车员。波洛跟鲍克与康士坦丁分享了他的调查笔记,提出了几个疑问,然后邀请两人和他一起坐下来,“闭上眼睛,静静思考”。在接下来的十五分钟里,鲍克不住地在心中怪罪反应迟缓的南斯拉夫当局,为谋杀案可能对火车公司带来的糟糕报道而担惊受怕,康士坦丁医生略微思考了刀伤的不寻常之处就开始回忆自己与情妇的美妙经历。与此同时,同样是直立智人,在脑容量上和其他绅士没有显著差异的波洛,却通过连接错综复杂的线索,发现了一个惊天大阴谋……

在嘲笑配角之前,我们应该认识到,短时间内接收到大量的信息,很容易造成 内存溢出思维没有头绪。这是一种正常的心理现象,在每个人身上都有可能发生。
要是英语试题出的不好,即使把所有知识点都考虑在内,也会在两个或者以上的答案中难以取舍。出题人的意图难以推断,答对答错只能看运气,这种题目的用户体验就很不怎么样:要是考生不够自信,就会怀疑自己没有掌握考试内容,犹豫、紧张、怀疑的负面情绪如潮水般涌来。内心不够强大的考生,最容易在这时作出让自己后悔的决定。
现实生活中,一些销售人员也会利用这个人性的弱点,故意提供过量信息,人为地引发信息过载,制造紧张情绪,从而达到不可告人的目的。

当然,在一些身材矮小的社会成员身上,信息过载会出现得更频繁一些。

在这个短暂的以喜剧为主的中场休息之后,让我们把注意力重新集中到侦探剧上来。前面我们说过,侦探的主要职责就在于,面对如同被喵星人蹂躏过的毛线团一样的现实,抽丝剥茧地把杂乱的线索(facts)串起来,组成能够被证实或者证伪的假设(hypothesis)。
接下来,我们会通过基本演绎法第一季第七集的例子,看看福尔摩斯是怎么组织线索,提出假设,解开谜题的。
剧集一开始,我们看到曼哈顿一户有钱人家里发生了灭门惨案。夫妻俩被用枕头蒙住头,双手绑在背后的茶几腿上,头部中枪而亡,血液从伤口喷涌出来,染红了白色的枕头。
夏洛克带着华生赶到现场,向格里格森警官提出案件和十二年前的两起连环杀人案有惊人的相似之处。格里格森将信将疑,夏洛克指出前两次被害人家里都丢失了一只昂贵的名牌高跟鞋,他冲进受害者的卧室,发现果然少了一只Jimmy Choo。

虽然如此,由于上次抓到的凶手(Wade Crewes)还被关在牢里,格里格森认为应该作为独立案件调查。警察们检查了受害人的邮箱,发现两人不久前雇佣的水管工给他们发过匿名恐吓邮件。大家一起去水管工家调查,谈话间夏洛克注意到水管工时不时紧张地瞟自己家的地板。夏洛克借口去洗手间,进入地下手,在藏在柜子后面的密室里,发现了水管工几周前从人贩子手里买来的俄罗斯少女。。。警察逮捕了水管工,夏洛克解锁了俄语技能,和少女交谈得知,水管工昨晚一直都在她的密室里,不可能是凶手。

通过对比受害者身上的弹头,夏洛克确定了这次命案的凶器和十二年前是同一把,格里格森只好接受两次凶案有联系。他们去监狱和 Crewes 谈话,又去找当时短暂地提供过不在场证明后来翻供了的情妇,但是很不幸,情妇已经因为癌症去世了。

因为实在没有任何线索,夏洛克和华生开始检查卷宗里的其他嫌疑人,发现其中一个叫 Nardin 的嫌疑人在十二年前被捕,刚刚被保释。通过 Nardin 身上的纹身,夏洛克推断出他是车臣一家足球俱乐部的铁杆球迷,然后在俄国街区播放这支球队比赛的酒吧位置找到了 Nardin 居住的旅馆。

华夏二人撬开了 Nardin 的房门,在脏兮兮臭烘烘的房间里找到了作案的手枪。与此同时,格里格森警官打来电话,说又发生了一起类似的案件:除了夫妻两人被绑在茶几腿上枪杀,还有一个访客在逃跑过程中被枪击。格里格森通过尸体的位置判断出了凶手射击的位置。

夏洛克在同一个位置上玩了一会儿,说 Nardin 绝对不是凶手。这时候另一位警官来电话说 Nardin 已经被抓到了。夏洛克赶到警察局,打开讯问室的门,迅速朝 Nardin 头上砸了一个网球。。。。。。

然后他跟大家解释,他在 Nardin 房间的天花板上看到一个蓝色小球不断撞击的痕迹,再加上倒的满地都是的橙汁以及其他线索,判断出 Nardin 的一只眼睛瞎了,纵深感受损,绝对不可能在黑暗中击中逃跑的访客。所以说,是 Crewes 的同伙陷害了他。

格里格森警官说,找不到同伙,没有证据,你故事讲得再好听也没用。

夏洛克和华生很沮丧的回到家,打开电视就看到了 Crewes 的那张臭脸。忽然,他们发现 Crewes 在接受采访时引用了奥斯卡王尔德的一句话。

被捕的时候,他明明是个文盲,现在却动辄托尔斯泰和王尔德,十二年来,一定有人教他读书。两人在网上找到一个为监狱提供志愿服务的人道组织,在组织的网站上,他们看到了一个熟悉的身影。

夏洛克和警察去找这个紫衣小哥(也就是 Crewes 和情妇的私生子),一开始他还不想承认。但是夏洛克深情地看着他问:要是你被关在监狱里,他会来看你吗?

这个案子的剧情稍微有些复杂,但是却很符合我们对生活的复杂认知:事情不断发生,线索渐次出现,我们有时候是对的,有时候是错的。要走出迷宫,既需要耐心,又需要适当的变通。

这张流程图概括了剧情里出现的三个主要问题,也就是”这次案件是否独立于十二年前的案件”,”谁是凶手”,以及最后确定是Crewes与同伙犯案以后的”谁是同伙”。福尔摩斯、华生和警察在事情发生的过程中,面对线索,先后为这几个问题提供了各种假设,并且把随后出现的线索分别整合进对应的假设中。蓝框白底的的线索支持假设,灰框灰底的线索不支持假设,黑底白字的线索彻底否定假设,紫框蓝底的线索强烈地支持假设。最后的答案,是排除所有其他比较可能(probable hypotheses)的假设之后剩下的。
当然,单靠这些线索,一个普通人还是没法组成假设的。比如说,要是不知道深度感与双眼视觉之间的联系,福尔摩斯就不能这么快地判断出Nardin是无辜的,也就无法推断出他被人陷害了。就像是在英语考试当中,要是不掌握好考察的知识点,就无法判断选项的正确与否,在侦探故事里,总得有一个人物拥有渊博的知识与开得特别宽的技能树。在这集基本演绎法里,夏洛克除了表现出异于常人的洞察力,还表演了弹头分析、俄语、撬锁、经典文学(或者说名人名言)辞典等等绝技。
所以这就是侦探的秘诀吗?名侦探的思维过程 = 能观察到的线索 + 知识?一个拥有和福尔摩斯一样广博的知识,但是从来没有接触过刑侦的人,有可能这么快地找到答案吗?我觉得是不可能的。

让我们回到信息整合能力的零度——邹明轩同学的案子,来看看在这转瞬即逝的一刻,他的脑子发生了什么。
在这个短暂的镜头里,我们看到轩轩抱着枕头左右乱转,完全摸不着头脑(因为手臂太短),然后他问出了一个惊世骇俗的问题:我们这到底怎么弄?天外传来有如神启的声音:把床铺好。于是矮胖的小朋友扭头就开始铺床了。
轩轩缺乏线索吗?显然不是的,他手里抱着枕头,站在一个房间里,被要求整理房间。他缺了什么知识或者技能吗?也不是。摄制组的阿姨一告诉他要铺床,他二话不说地就铺开了。
那么他为什么没想到要铺床呢?答案就是:他就是没想到而已。
这看起来的确不像是什么答案。让我们把这句话再说一遍:他就是没想到而已。
关键词是“想”。
什么叫“想”?
如果能用图画来表达的话,我觉得大概是这么个意思:
 
也就是说:

你一定是在逗我吧……
讨论”思考”这件事是如此困难,正是因为我们还不理解这个过程。很多中小学教科书在描绘“开动脑筋想一想”这个过程的时候会用到脑袋上空出现一个亮起的电灯泡的形象,而遭到诅咒的小学发现真相的一刻通常是这样的:

就好像“思考”这件事就像打开闪电划过天空一样呢!
这种描绘方式非常正确。为了让主角不显得过于神棍,很多推理小说都会采用“路人甲的一句话忽然让侦探有了灵感”这种方式。就连聪明得像福尔摩斯一样的人,也不知道自己到底是怎么“想”出一件事来的。他只知道,为了促进大脑的思考,需要把信息堆在眼前,给自己播放白噪音或者很特殊的音乐,改变地点(并且吓华生一跳),明明会拉小提琴,还是会让小提琴发出比弹棉花还难听的声音。当然最重要的是,要盯着墙,一直一直地,想。
想法一旦出现,看起来甚至会很显然,资质再平庸的旁人都能轻易评判假设的合理。但是我们要记住的是,在想法出现之前,真的是什么都没有。混乱的我们与清晰的事实之间,只有一个说不清道不明的动作可以尝试:这就是思考。
听起来很玄乎。到目前为止,人类是唯一拥有这种功能的动物,就连最厉害的人工智能程序也还没有这种超能力。这么一想,这个二十多年以来摆在我后脑勺里的柔软潮湿的器官真是有了一点神圣的色彩,要不是一个彻底的无神论者,我说不定会相信这是神迹呢!

所以这一切说明了什么呢?即使在大侦探福尔摩斯彻底的理性主义世界里,他的工作过程里最核心的部分——假设的形成——竟然是以这样一种非理性、非线性、不被理解的创造性方式进行的。这是一件很了不起的事,足以教我们这些正常人学会敬畏了。
更何况,虽然我们不能彻底地理解“思考”这件事,“假设从无到有”这个很神秘的过程还是足以给人以快感。或者说,也许正是因为我们不能理解什么是“思考”,才会体会到思考带来的快感。
悬疑被解决,线索组成假设,信息被拼成故事,在混沌中找到规律。这个过程,哪怕是旁观者看起来,都会感到愉快。这就是我们喜欢看推理故事的原因了,就像是在英语考试里,无论是自己排除所有错误答案,还是听S老师解释,都让人感到快乐呢!

在现实世界里,有一种职业特别需要从业者拥有这种能力,事实上这几乎是这种职业唯一要求的能力。这种职业就是纯数学理论的研究。证明数学定理,就像是破案——在这个案件里,凶手的名字(上帝,或曰魔鬼)人尽皆知,数学家需要做的,就是找出凶手作案的方式。
数学家与侦探的日常其实并没有什么本质的不同,观察作案现场,寻找线索,连点成线,形成假设,寻找证据。只不过数学家破案的工具主要就是草稿纸和笔而已。
对于工作过程中最重要的形成假设部分,数学家们称之为”理解”(http://www.quora.com/What-is-it-like-to-understand-advanced-mathematics,或者这个知乎答案http://www.zhihu.com/question/28104760/answer/40644477),而周边的一切工作(看论文,行政工作,甚至写论文本身),则被戏谑地称为削铅笔(所谓pencil sharpening)。

高度分工化的现代社会发展到现在,无论是当老师、写小说、设计电路板、制作电视真人秀、修摩托车还是开咖啡馆,每个行业做到最深的部分,都需要这种创造性的思考方式。仅仅依靠在教科书上学到的标准做法,不勤于思考,无论在什么行业都是做不好的。
与此同时,对信息的熟悉程度,常常能够促进假设的形成,在一个行业做的时间久了,脑子里冒出的想法就会更靠谱,更容易实现,更有价值,世人称之为经验。这种东西,与其说是时间的产物,不如说是思考的产物。如果说我们可以在侦探小说里学到什么,大概也就是通过改善自己周边的环境,促进思考和经验的积累了吧。

文章写到这里,其实就已经可以结束了。不过写了这么久,废话说了一大摞,最后结论落到“要用脑子”这样稀疏平常的话,而没有更浓郁的鸡汤味,多少让人有些遗憾。如果是这样的话,我倒是还想引用这篇了不起的文章(http://www.kanunu8.com/book3/7061/147804.html)的说法:我们没有生在一个"不准思考,不然就下地狱"的年代,是作为人难得的幸运。好好使用大脑这个人类独有的伟大器官,才能算是不辜负这个时代。